Publicado originalmente como post convidado no blog On The Rocks @ Yahoo! Brasil de Walter Hupsel.
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Prefácio
Um velho chavão deve ter sua validade. Dizem que a estatística é a arte de torcer (e distorcer) os números até que estes afirmem o que nós queremos. Para uma melhor aferição de políticas públicas, é necessário calibrar os instrumentos de mensuração, debatê-los, para que nossas variáveis e índices sirvam para descrever o fenômeno, e não distorcê-lo. Por esta razão, abro espaço para um guest post, de um amigo que se debruça fortemente sobre o tema.
Se queremos medir ação, eficácia, precisamos de instrumentos que nos possibilitem esta mensuração. Instrumentos errados nos dão diagnósticos falsos, e assim falseiam a realidade.
Walter Hupsel
A média, a mediana e a divisão do PIB
O Produto Interno Bruto (PIB) per capita1 é um indicador simples e eficiente, calculado por uma simples divisão do PIB pela população. Ele é usado correta e elegantemente em muitas ocasiões.
No entanto, o PIB per capita não tem como fugir ao fato de que se trata de uma média aritmética com suas inerentes limitações. A média aplicada ao PIB tem um efeito direto: ela mascara os efeitos da desigualdade na economia.
Mas, temos alternativas?
O índice de GINI tem se firmado como padrão de fato para aferir a desigualdade de renda dos países. Ele mede o quanto a distribuição da rede desvia-se de uma divisão equânime: valor de 0 para o GINI significa uma sociedade absolutamente igualitária, onde todos ganhassem exatamente o mesmo. Valor de 1 indicaria que toda a renda do país teria sido ganha por um único indivíduo.
No mundo real, o índice de GINI varia entre 0,20 (melhor distribuição) para países como a Dinamarca ou Bielorrússia até mais de 0,60 para sociedades muito desiguais, como Namíbia ou Botswana. O valor para o Brasil é de 0,552.
Está na hora de considerarmos uma alternativa ao PIB per capita: o PIB mediano. Essa nova medida, uma composição de PIB e GINI, é capaz de melhor refletir simultaneamente mudanças no volume de produção da economia e tendências na distribuição de renda, sem deixar de permitir a comparação entre países com populações de tamanhos distintos.
Enquanto a média é a soma de todos os valores de um conjunto dividido pelo número de elementos do conjunto, a mediana representa o valor encontrado no meio do conjunto, que o divide em duas partes: metade são maiores que mediana, metade são menores.
Médias são influenciadas por valores extremos, medianas não. Em um exemplo clássico, um aumento no salário do funcionário mais bem pago altera a média salarial, enquanto a mediana não se alteraria. Mover a mediana requer que ao menos aqueles que não são nem os mais ricos nem os mais pobres tenham reajustes no seu salário. Para a divisão do PIB, significa dizer que a mediana reflete melhor a realidade do cidadão ou cidadã típico.
Uma política que tenha como fundamento o crescimento da economia a qualquer custo [humano] tem amparo no PIB per capita, que cresce ainda que alguns poucos melhorem. O PIB mediano já não [se] deixa enganar tão facilmente.
Continua em A média, a mediana e a divisão do PIB (Parte II)
Agradeço os comentários e sugestões recebidos de Andre Luchine, Beto Boullosa, Camilo Telles, Eduardo Viotti, Emilia Spitz, Joniel da Silva, Leonardo Fialho, René Dvorak, Vini Pitta and Walter Hupsel.
1. Este texto poderia igualmente discutir PNB per capital. PIB per capita foi escolhido por ser de mais amplo uso;
2. Ao não ser se indicado diferentemente, todos os valores foram obtidos no site World Development Indicators, acesso em 31 de Dezembro de 2013. Indicadores: GDP per capita, PPP (constant 2005 international $): NY.GDP.PCAP.PP.KD; GINI:SI.POV.GINI, último ano disponível.
